Konversi Desimal ke Biner dan Heksadesimal

Gambaran besar dulu

Komputer itu bodoh dalam satu hal: dia cuma ngerti dua angka. Yaitu 0 dan 1. Itu namanya biner (basis 2). Tapi masalahnya, angka biner panjang banget kalau ditulis. Bayangkan nulis 199 dalam biner: 11000111. Delapan digit cuma untuk tiga digit desimal.

Makanya orang-orang komputer bikin jalan pintas: heksadesimal (basis 16). Pakai angka 0-9 ditambah huruf A sampai F. Dengan heksadesimal, 11000111 biner bisa ditulis singkat jadi C7 saja. Jauh lebih pendek.

Jadi alurnya begini:

Kamu punya angka desimal (yang biasa kamu pakai sehari-hari) → dikonversi ke biner → bisa juga dikonversi ke heksadesimal.

Kita pakai satu angka yang sama untuk semua latihan hari ini: 199.

Bagian 1: Desimal ke Biner

Analoginya gini. Bayangkan kamu punya 199 kelereng, dan kamu harus membaginya ke dalam kotak-kotak, masing-masing kotak isinya 2. Sisa yang tidak bisa dibagi lagi, itulah yang dicatat.

Caranya: bagi terus dengan 2, catat sisanya, sampai hasil baginya jadi 0.

199 ÷ 2 = 99   → sisa 1
 99 ÷ 2 = 49   → sisa 1
 49 ÷ 2 = 24   → sisa 1
 24 ÷ 2 = 12   → sisa 0
 12 ÷ 2 =  6   → sisa 0
  6 ÷ 2 =  3   → sisa 0
  3 ÷ 2 =  1   → sisa 1
  1 ÷ 2 =  0   → sisa 1
              ↑
        BACA DARI SINI (bawah ke atas)

Sisa dibaca dari bawah ke atas: 1 1 0 0 0 1 1 1

Jadi 199₁₀ = 11000111₂

Trik biar tidak lupa arah bacanya: bayangkan kamu nulis di kertas, terus kertasnya dibalik. Yang paling bawah jadi paling kiri.

Bagian 2: Desimal ke Heksadesimal

Sama persis caranya, cuma sekarang dibagi dengan 16, bukan 2.

Tapi ada satu hal yang perlu dihapal dulu. Heksadesimal pakai 16 simbol. Angka 0-9 masih sama, tapi angka 10 sampai 15 diganti huruf:

Cara hapal yang gampang: alfabet dari A, lanjut ke F. A=10, B=11, dan seterusnya.

Sekarang konversi 199:

199 ÷ 16 = 12   → sisa 7
 12 ÷ 16 =  0   → sisa 12 (= C)
              ↑
        BACA DARI SINI (bawah ke atas)

Sisa dibaca dari bawah ke atas: C 7

Jadi 199₁₀ = C7₁₆

Perlu dicatat: sisa 12 itu tidak ditulis “12”, tapi ditulis “C”. Ini yang sering bikin siswa salah.

Bagian 3: Heksadesimal ke Biner (cara cepat)

Ada dua cara.

Cara pertama (lewat desimal): ubah heksa ke desimal dulu, lalu desimal ke biner. Kita sudah tahu C7 = 199 = 11000111. Selesai.

Cara kedua (langsung, lebih cepat): setiap satu digit heksa setara tepat 4 digit biner. Ini yang dipakai programmer beneran karena lebih efisien.

C  →  desimal 12  →  biner 1100
7  →  desimal  7  →  biner 0111

Gabung: C7 → 1100 0111

Hasilnya tetap 11000111. Cocok.

Cara ini berguna banget nanti waktu belajar IP Address. Setiap oktet IP itu 8 bit biner, sama dengan 2 digit heksadesimal.

Latihan Mandiri

Coba kerjakan konversi berikut. Gunakan metode pembagian berulang. Tulis langkah-langkahnya, jangan langsung loncat ke jawaban.

1. 255 → biner dan heksadesimal
2. 128 → biner dan heksadesimal
3. 64 → biner dan heksadesimal
4. 192 → biner dan heksadesimal
5. 1024 → biner dan heksadesimal

Angka nomor 5 hasilnya cukup besar, jadi langkah pembagiannya akan lebih banyak. Jangan panik, caranya sama saja.

Jebakan yang sering terjadi

• Lupa baca sisa dari bawah ke atas. Kalau hasilnya kebalik, berarti ini penyebabnya.
• Sisa pembagian desimal-ke-heksa ditulis sebagai angka biasa (misalnya nulis “12”) padahal harusnya ditulis huruf (“C”).
• Untuk angka seperti 128 dan 64 yang hasilnya banyak angka 0, sering kehilangan satu digit nol di tengah-tengah. Hitung ulang.
• 1024 itu angka spesial di dunia komputer (2¹⁰). Binernya tepat satu angka 1 diikuti sepuluh angka 0: 10000000000. Kalau hasilnya berbeda, ada kesalahan di pembagian.

Kuis

1. Seseorang mengerjakan konversi 199 ke biner dan mendapat hasil 11100001. Menurutmu di mana letak kesalahannya, dan berapa hasil yang benar?
2. Dalam heksadesimal, angka desimal 14 ditulis dengan huruf apa? Dan kalau ada bilangan heksadesimal 1F, berapa nilai desimalnya?
3. Kamu punya bilangan heksadesimal FF. Tanpa kalkulator, berapa nilai desimalnya, dan berapa binernya? (Gunakan metode konversi digit per digit yang tadi dijelaskan.)